WisFaq!

Functieonderzoek

Bij de volgende opgave moet ik lokale extremen op [0,$\pi$] berekenen. Ik loop vast bij het oplossen van de vergelijking:

Gegeven: f(x)=sin2x+2cos²x

• Bepaal de lokale extremen op [0,$\pi$]

Ik heb f'(x)=2cos2x-4sinxcosx=0
Je hebt voor cos2x drie formules maar als de formule 1-2sin²x gebruik kom ik er niet uit bij cos²x-sin²x ook niet 2cos²x-1 ook niet...

mboudd
20-5-2019

Antwoord

Als 't 'rechtsom' niet lukt kan je 't 'linksom' proberen. Je kunt $4\sin(x)\cos(x)$ bijvoorbeeld ook schrijven als $2\sin(2x)$. Je krijgt dan een vergelijking die je (als het goed is) op kan lossen. Proberen? Lukt dat?

WvR
20-5-2019