WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 4 april 2020

Telprobleem met reeks

Hallo
Ik heb een pdf bestand via mail gestuurd met mijn vraag.
Mvg
Raf

Raf Maester
18-5-2019


Antwoord

De fout is eigenlijk dat je niet uitlegt waarom je juist die functie hebt genomen. Ik zie niet waarom je juist die functie zou moeten nemen.
Je kunt $(1+x)(1+x)(1+x)$ nemen, die geeft
$$
1+3x+3x^2+x^3
$$en die telt de mogelijkheden om, achtereenvolgens, $0$, $1$, $2$, of $3$ boeken uit drie aan $A$ te geven; dan moet je $1+3+3+1$ nemen om het totaal aantal verdelingen te bepalen.

Het aantal verdelingen van $n$ boeken over $A$ en $B$ is $2^n$ en de genererende functie van die rij is $1/(1-2x)$ (meetkundige reeks).

Bij de tweede som moet je ook uitleggen waarom je die functie genomen hebt.

Zie Pythagoras: archief (jaargang 55, nummer 4) [https://pyth.eu/uploads/user/ArchiefPDF/Pyth55-4.pdf]

kphart
18-5-2019


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88069 - Rijen en reeksen - 3de graad ASO