WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 4 april 2020

Afgeleide van ax

Hallo,

Ik ben bezig met het hoofdstuk 'Het grondtal e'
Echter heb ik een vraag over het differentieren van f(x)=ax
In mijn boek staat dat je eerst ax moet schrijven als macht van e.
Je krijgt f(x) = ax = ee log(a) ∑ x = eu met u = elog(a) ∑ x (e is hier het grondtal)
De kettingregel geeft f'(x) = eu ∑ elog(a) = ax ∑ e log(a)

Maar waarom is het zo dat je nu niet ax kan schrijven als macht van bijvoorbeeld 3 of 4 of elk grondtal.. want dan krijg je f(x) = ax = 33log(a)∑x = 3u met u = 3log(a)∑x
De kettingregel geeft dan f'(x) = 3u ∑ 3log(a) = a x ∑ 3log(a)

Nou zie ik uit de plot op mijn rekenmachine dat dit net niet klopt... en dat 3 log(a) natuurlijk niet gelijk is aan elog(a)... waarom klopt ax ∑ 3log(a) als afgeleide wel? Ik mis wat onderbouwing in het boek..
Kunt u mij dit uitleggen?
Ik weet overigens hoe men aan het getal e is gekomen en dat de afgeleide van ex de functie zelf is.

Vriendelijke groet,
Stijn

Stijn
17-5-2019


Antwoord

Had je 7. ExponentiŽle functies al bekeken? En de onderliggende links? Daarna nog vragen dan horen we 't wel.

WvR
17-5-2019


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88066 - DifferentiŽren - Iets anders