WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 23 januari 2021

Re: Functieonderzoek

Hoe zit het dan met x=11/2$\pi$? Daar heb ik bepaald dat het een snijpunt is met de x as en is ook tevens een extreem is...
Hij is (de afgeleide) zowel links van 11/2$\pi$ als rechts stijgend is dit hier dan een buigpunt.
En kun je dan wel zeggen dat ie stijgt op het interval 5 $\pi$/6$<$x$<$2 1/6$\pi$ daar hij bij 11/2$\pi$ noch stijgt noch daalt?

mboudd
14-5-2019

Antwoord

Bij x=11/2$\pi$ is de afgeleide wel nul, maar dit is geen minimum of maximum, dus geen extreme waarde.

Op het interval 5/6$\pi$ $<$ x $<$ 2$\pi$ geldt voor elke waarde van x en y:

als x $<$ y, dan is f(x) $<$ f(y).

Op geheel dit interval is de functie dus stijgend.
Zie ook: Wikipedia: Monotone functie.

GHvD
15-5-2019


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#88059 - DifferentiŽren - Leerling mbo