WisFaq!

Functieonderzoek

Gegeven: f(x)=x²-3x+3

Bereken: de minimumwaarde van f(2a)-f(a)

Ik heb hieruit 3a²-3a en deze gedifferentieerd maar dan kom ik op 6a -3 verder weet ik het niet, en of dit überhaupt goed is?

mboudd
12-5-2019

Antwoord

Helemaal goed. Neem $a=\frac{1}{2}$ zodat de afgeleide nul is. Omdat $f(2a)-f(a)$ een kwadratische functie is (dalparabool) geeft $a=\frac{1}{2}$ de waarde voor $a$ waar je een minimum hebt. Het minumum voor $f(2a)-f(a)$ is dan $-\frac{3}{4}$.

WvR
12-5-2019