WisFaq!

Limiet bepalen

Beste Wisfaq,

Hoe zou ik deze limiet kunnen bepalen?

$
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}
{{\root 3 \of {x + 27} - 3}}}
$

Groet,
Max

Max
28-4-2019

Antwoord

Zowel teller als noemer gaan naar 0. Kijk eens naar de regel van l'Hopital.

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}
{{\root 3 \of {x + 27} - 3}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}
{{\frac{1}
{{3\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } }}}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} 6\root 3 \of {\left( {x + 27} \right)^2 } = 54 \cr}
$

Zie De regel van l’Hospital [https://nl.wikipedia.org/wiki/Regel_van_l%27H%C3%B4pital]

WvR
28-4-2019