WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 7 april 2020

Een massa aan een veer

Goede dag,
Een massa van 100 gr rekt een veer 5 cm uit. De massa wordt vanuit haar evenwichtspositie in beweging gezet met een neerwaartse snelheid van 10 m/sec.Het zou een tweedeorde DV moeten zijn maar ik weet geen raad om er aan te beginnen. Graag wat toelichting als het kan.
Groetjes

Rik Lemmens
13-3-2019

Antwoord

Deze site heet weliswaar wisfaq en niet natuurkundefaq, maar toch een poging:

Je hebt hier te maken met een harmonische trilling. De differentiaalvergelijking volgt rechtstreeks uit de tweede wet van Newton en is:
\[m\frac{d^2x(t)}{dt^2}=-k \cdot x(t)\]$k$ valt te bepalen met de gegeven uitwijking en $m$. De algemene oplossing is een lineaire combinatie van sin- en cos-functies. Meestal wordt als oplossing een sin- of cos-functie genomen waarvan de periode op specifieke wijze afhangt van $k$ en $m$. De frequentie noemen we de eigenfrequentie van het systeem.

Als je periode en/of frequentie kent, kun je op eenvoudige wijze bepalen wanneer de massa terug door haar evenwichtspositie beweegt.

js2
13-3-2019


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87733 - Differentiaalvergelijking - Iets anders