WisFaq!

De afgeleide op nul stellen

Ik moet de volgende afgeleide op 0 stellen en de oplossing uitrekenen maar kom elke keer op een verkeerd antwoord:

dy/dx=(4-2x +√(2-x))/(√(2-x)=0

Ik kom uit op: (4-2x)²=-(√(2-x))² met discriminant=1, x₁=8 en x₂=7, maar volgens mij is dit niet goed...

mbouddou
4-3-2019

Antwoord

Ik heb eerst maar 's een paar haakjes gezet. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{{4 - 2x + \sqrt {2 - x} }}
{{\sqrt {2 - x} }} = 0 \cr
& 4 - 2x + \sqrt {2 - x} = 0 \cr
& \sqrt {2 - x} = - 4 + 2x \cr
& 2 - x = ( - 4 + 2x)^2 \cr
& 2 - x = 16 - 16x + 4x^2 \cr
& 4x^2 - 15x + 14 = 0 \cr
& D = 1 \cr
& x = \frac{{15 \pm \sqrt 1 }}
{{2 \cdot 4}} = \frac{{15 \pm 1}}
{8} \cr
& x = 1\frac{3}
{4}\,\,\,({\text{v}}{\text{.n}}{\text{.}}) \vee x = 2\,\,\,({\text{v}}{\text{.n}}{\text{.}}) \cr
& {\text{geen}}\,\,\,{\text{oplossing}} \cr}
$

Dus, inderdaad, niet goed... Bedenk dat je bij gebroken vergelijkingen en bij wortelvergelijkingen je oplossingen moet controleren.

Naschrift

• 4. gebroken formules
• 2. wortelformules

WvR
4-3-2019