WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Product rekenkundige rijen

Bepaal 3 opeenvolgende termen van een rekenkundige rij als hun som 66 is en hun product 8448.

wat ik al had: t1 + t2 + t3 = 66
t1 + t1 + v + t1 + 2v = 66
3t1 + 3v = 66
t1 = 22 - 3v

maar het product van een rekenkundige rij snap ik niet

Lara Degrote
31-1-2019

Antwoord

Hallo Lara,

Je denkwijze is wel goed, maar je kunt het jezelf veel gemakkelijker maken door uit te gaan van t2 in plaats van t1:

Stel t2 is de tweede term. Dan is:
t1 = t2-v
t2 = t2
t3 = t2+v

Tel deze op, de som moet 66 zijn. Je zult zien dat je t2 gelijk kunt uitrekenen!

Dan het product: de drie termen met elkaar vermenigvuldigd moet 8448 zijn. In formule:

t1·t2·t3 = 8448
(t2-v)·t2·(t2+v) = 8448

Haakjes wegwerken en de berekende waarde van t2 invullen, dan krijg je een vergelijking waarmee je v kunt uitrekenen.

Lukt het hiermee?

GHvD
31-1-2019


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87520 - Rijen en reeksen - 2de graad ASO