WisFaq!

geprint op zondag 21 juli 2019

Voorwaardelijke kans

Beste,
Ik heb de theorie van het voorwaardelijke kans al gelezen maar ik begrijp nog altijd niet zo goed wat het verschil is tussen
P(A)P(B), P(A|B) en P(A en B).
Zou u me dat willen kunnen uitleggen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten

Elsa
23-1-2019


Antwoord

Hallo Elsa,

Met P(A) bedoelen we: De kans op gebeurtenis A. Een voorbeeld bij het gooien met een dobbelsteen is:
Tussen haakjes kan van alles staan, zoals:
Met P(A en B) bedoelden we dan: De kans op gebeurtenissen A en B. Een voorbeeld bij het twee keer gooien met een dobbelsteen is:
Andere voorbeelden:
Wanneer de kansen op twee gebeurtenissen onafhankelijk zijn, dan bereken je de kans P(A en B) (dus: de kans dat A en B allebei gebeuren) met de formule:
Bijvoorbeeld:
Tot slot:

Met P(A|B) bedoelen we: de kans op A, onder de voorwaarde B. Makkelijker gezegd: als je weet dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden, wat is dan de kans op gebeurtenis A?
Een voorbeeld bij het gooien met een dobbelsteen is:
Dit is dus de kans dat je zes ogen gooit, waarbij je al weet dat het aantal ogen even is.
In het algemeen is P(zes ogen)=1/6. Maar als je al weet dat het aantal ogen even is (dus 2, 4 of 6), dan is de kans op zes ogen 1/3. Ofwel:
Is het zo wat duidelijker geworden?

GHvD
24-1-2019


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87493 - Kansrekenen - 3de graad ASO