WisFaq!

Continu maken

Hallo,

Kan iemand me opweghelpen bij de volgende opgave:

Gegegeven is de functie gedefinieerd door:

y=a/(x-1) voor x $\le$ 0
y=x-b voor 0$<$x$<$2
y=4 voor x $\ge$ 2

Voor welke waarde(n) van a en b is de functie continu op R

Mboudd
5-1-2019

Antwoord

Kijk naar de functiewaarden en linker- en rechterlimieten.
Bij $0$: $f(0)=-a$ en $\lim_{x\downarrow0}f(x)=-b$, dus $-a=-b$ moet gelden.
Bij $2$: $f(2)=2$ en $\lim_{x\uparrow2}f(x)=2-b$, dus $4=2-b$ moet gelden.

kphart
5-1-2019