WisFaq!

Re: Re: Limiet

Nee, sorry ik krijg die laatste formule van je niet vereenvoudigd.

Mboudd
30-12-2018

Antwoord

Het is lastig, maar ontbinden in factoren en wegdelen moet werken.

$
\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\tan (2x)}}
{{\sin (3x)}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{\sin (2x)}}
{{\cos (2x)}}}}
{{\sin (3x)}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{2\sin (x)\cos (x)}}
{{1 - 2\sin ^2 (x)}}}}
{{3\sin (x) - 4\sin ^3 (x)}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{2\sin (x)\cos (x)}}
{{1 - 2\sin ^2 (x)}}}}
{{\sin (x)(3 - 4\sin ^2 (x))}} = \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{2\cos (x)}}
{{1 - 2\sin ^2 (x)}}}}
{{3 - 4\sin ^2 (x)}} \cr}
$

Nu ontstaat er een klein wonder, want wat gebeurt er als je $x=0$ invult?

WvR
30-12-2018