WisFaq!

Een goniometrische vergelijking oplossen

De volgende vraag kan ik moeilijk bevatten ook t anwoord is mij niet duidelijk zou iemand me dit uit kunnen leggen?

Gegeven de functies: f(x)=sin|x| en g(x)=|cosx|
Voor welke x element van [-$\pi$,$\pi$] geldt f(x)=g(x)

Ik weet alleen dat f(x)=g(x) voor als sinx is cosx voor $\pi$/4+k$\pi$ volgens mij maar in het antwoord achterin staat {-3$\pi$/4;-$\pi$/4;$\pi$/4;3$\pi$/4}. Deze oplossingingen begrijp ik niet...

Mboudd
16-12-2018

Antwoord

Er zijn 4 gevallen om te onderscheiden:

1. $x\ge0$ en $\cos(x)\ge0$
2. $x\ge0$ en $\cos(x)\lt0$
3. $x\lt0$ en $\cos(x)\ge0$
4. $x\lt0$ en $\cos(x)\lt0$

Dit levert 4 verschillende combinaties op van vergelijkingen die je dan kan oplossen. Dit levert (vermoedelijk) dan 4 verschillende antwoorden op... op het gegeven interval.

Helpt dat?

WvR
16-12-2018