WisFaq!

Goniometrische berekening

Hallo,

Ik had een vraag op mijn toets gekregen dat volledig fout was. Zou u mij hierbij helpen?

Gegeven: $\eqalign{\sin\alpha=\frac{4}{5}}$ en $\alpha$ behoort tot het eerste kwadrant.
Gevraagd: Bereken $3\tan\alpha-5\cos\alpha$

Mvg Amber

Amber
1-12-2018

Antwoord

Uit het gegeven $\eqalign{\sin\alpha=\frac{4}{5}}$ kun je afleiden dat $\eqalign{\cos\alpha=\frac{3}{5}}$ en $\eqalign{\tan\alpha=\frac{4}{3}}$, zodat:
$
\eqalign{3\tan \alpha - 5\cos \alpha = 3 \cdot \frac{4}
{3} - 5 \cdot \frac{3}
{5} = 4 - 3 = 1}
$

Denk maar aan een rechthoekige driehoek van 3, 4 en 5. Helpt dat?

---

• Zie ook De sinus en cosinus als tangens wordt gegeven

---

WvR
1-12-2018