WisFaq!

Ongelijkheid oplossen

Los de ongelijkheid op:

²log2x·²log(3-x)$\le$0

Ik weet x$>$0 en x$<$3, de oplossing ligt tussen 0 en 3

is dit nu het type A·B $\le$0
A$\le$0en B$\ge$0 of hoe los je dit netjes op?

mbouddou
15-11-2018

Antwoord

Ja, het is het type A×B$\le$0
Je kunt dus oplossen:
(A$\le$0 en B$\ge$0) of (A$\ge$0 en B$\le$0)

log(2x)=0 als x=1/2 en log(3-x)=0 als 3-x=1, dus als x=2

(A$\le$0 en B$\ge$0) levert: 0$\le$x$\le$1/2 en x$\le$2, dus 0$\le$x$\le$1/2
(A$\ge$0 en B$\le$0) levert x$\ge$1/2 en 2$\le$x$\le$3, dus 2$\le$x$<$3
immers log(3-x) is niet gedefinieerd voor x$\ge$3

Antwoord dus 0$\le$x$\le$1/2 of 2$\le$x$<$3

hk
15-11-2018