WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 26 november 2020

Snijpunt berekenen

Even een logaritme die geen zelfde grontal hebben. Hoe pak je dit aan?

2log(2x-1)=1/2log(x/2-1)

mbouddou
12-11-2018

Antwoord

Je kunt de logaritme met als grondtal $\frac{1}{2}$ uitdrukken als logaritme met grondtal 2.

$
\eqalign{{}^{\frac{1}
{2}}\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right) = \frac{{{}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right)}}
{{{}^2\log \left( {\frac{1}
{2}} \right)}}}
$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& {}^2\log (2x - 1) = {}^{\frac{1}
{2}}\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right) \cr
& {}^2\log (2x - 1) = \frac{{{}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right)}}
{{{}^2\log \left( {\frac{1}
{2}} \right)}} \cr
& {}^2\log (2x - 1) = \frac{{{}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right)}}
{{ - 1}} \cr
& {}^2\log (2x - 1) = - {}^2\log \left( {\frac{x}
{2} - 1} \right) \cr}
$

Zou het dan lukken?

WvR
12-11-2018


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#87095 - Functies en grafieken - Leerling mbo