WisFaq!

Re: Re: Vergelijkingen met complexe oplossingen

In mijn cursus is voornamelijk uitleg besteet aan de worteltrekking uit een complex getal. De formule van Moivre is ook kort ter sprake gekomen bij het verheffen van een complex getal met een reëel getal. Alvast bedankt!

Lore D
28-10-2018

Antwoord

Maar 1 is toch ook een complex getal? De modulus is 1 en het argument is 0.
Je kunt 1 dan schrijven als 1.e⁰ⁱ.
Door de gezochte oplossingen te schrijven als z = r.e^ia krijg je eerst
z³ = r³.e^3ia en door dit te vergelijken met de schrijfwijze van het getal 1 leidt dit tot
r³ = 1 en 3a = 0 + k. 360 waarmee r = 1 en a = k.120
Bedenk dat r een reëel getal moet zijn en dat je het argument a eventueel in radialen geeft.

MBL
28-10-2018