WisFaq!

Vergelijkingen met dubbele hoek

Beste WisFaq,

Ik heb een vraag over een opdracht waar ik niet goed uitkom omdat er een dubbele hoek staat ipv een enkele.

Het gaat om de opdracht: Gegeven :sin(2$\Phi$)=√(1-2x) met 0$\le$x$<$¹/₂

a. Bepaal tan(2$\Phi$)
b. Bepaal sin$\Phi$

Ik heb veel proberen op te zoeken over dit probleem maar kwam bij nergens tot een resultaat.
Ik heb geprobeerd de formule: (cos(2$\Phi$))²+(sin(2$\Phi$))² = 1. Te gebruiken maar kwam hierbij niet bij een goed resultaat.

Met vriendelijke groet

Bram Breugelmans
27-10-2018

Antwoord

a) De formule die je gebruikte, doet het werk toch goed?
Je krijgt cos²(2$\Phi$) = 1 - sin²(2$\Phi$) = 1 - (1 - 2x) = 2x zodat je cos(2$\Phi$) hebt.

b) Via cos2$\Phi$ = 1 - 2sin²($\Phi$) heb je dan sin$\Phi$ te pakken.

MBL
27-10-2018