WisFaq!

Parametervergelijking in verzameling

Gegeven: V₁ en V₃
V₁ = {(2n+3)/(n+1)}
V₃ = {(2n² - 7n - 4)/(n² + 5n + 6)}

Gevraagd: V₁ C V₃
Los op met parametervergelijking.

Hamish
21-10-2018

Antwoord

Lees de spelregels nog eens goed.
Je zondigt tegen regel 4: je vraag is absoluut niet duidelijk. Bestaan $V_1$ en $V_3$ elk uit één element (strikt formeel is dat zo)? Maar welk element is dat? Wat is $n$? Of hebben ze oneindig veel elementen, één voor elk natuurlijk getal $n$? Dan moet je dat wel duidelijk maken.
Je zondigt tegen regel 5: je vertelt niet waar je vast zit of wat je zelf al geprobeerd hebt.

Tenslotte: voor elk natuurlijk getal $n$ geldt
$$
\frac{2n+3}{n+1} = 2+\frac1{n+1}
$$en
$$
\frac{2n^2-7n-4}{n^2+5n+6} = 2-\frac{17n+16}{n^2+5n+6}
$$Dan laat zien dat onder beide interpretaties van de vraag de verzamelingen $V_1$ en $V_3$ disjunct zijn.

Zie Spelregels [https://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1300&navigation=OFF]

kphart
31-10-2018