Een wasmiddelen fabrikant verkoopt pakken van 3 kg. Dagelijks worden 25 pakken gecontroleerd op hun gewicht. De afdeling Controle noteert elke dag hoeveel van die 25 pakken te weinig wasmiddel bevatten. Het resultaat van de maand juni is verwerkt in frequentietabel. 1 pak met te weinig wasmiddel komt 6 keer voor, 2 pakken met te weinig wasmiddel komt 3 keer voor, 3 pakken komt 5 keer voor, 4 pakken komt 5 keer voor, 5 pakken komt 4 keer voor en 6 pakken komt 3 keer voor.
De volgende vragen worden gesteld: Geef de modus, mediaan en het gemiddeld aantal pakken per dag dat te weinig wasmiddel bevat ( 1 decimaal ).
Daarnaast worden nog de vragen gesteld: hoeveel % van de in juni gecontroleerde pakken wasmiddel bevatte te weinig en als tussen 1 januari en 30 juni in totaal 3750 pakken zijn gecontroleerd, wat is dan het aantal te verwachten pakken dat te weinig wasmiddel bevat.
Ik heb dat als volgt gedaan: de modus zou dan 1 pak zijn. De mediaan zou uitkomen op 13,5 ( 26 + 1 /2 = 13,5 ) Die ligt in de klasse van 3 pakken. Het gemiddelde komt uit op 6 · 1 + 3 · 2 + 5 · 3 + 5 · 4 + 4 · 5 + 3 · 6 / 26 = 6 + 6 + 15 + 20 + 20 + 18 / 26 = 85 / 26 = 3,3
In juni zijn in totaal 25 · 30 = 750 gecontroleerd. Aantal pakken met ondergewicht is 26. Dit is
dan: 26 / 750 · 100% = 3,47%
Dat is dan: 3,47% van 3.750 = 130 pakken
Joost Blokland
11-10-2018
Hallo Joost,
Bijna goed. Let wel op haakjes bij je berekening, bv:
(6·1 + 3·2 + 5·3 + 5·4 + 4·5 + 3·6)/26
en op een juiste formulering van je conclusies:
- Mediaan is 3, de mediaan 'komt niet uit op 13,5'.
- Gemiddelde is afgerond inderdaad 3,3 (niet afgerond: 37/26).
- Het berekende percentage is onjuist. Op 26 dagen is ondergewicht vastgesteld, maar op veel dagen betrof dit meer dan één pak, het totaal aantal pakken met ondergewicht moet dus groter zijn dan 26.
Het totaal aantal pakken met ondergewicht is 6·1 + 3·2 + ... + 3·6 = 85.
85 van de 750 pakken is ongeveer 11,3%.
GHvD
12-10-2018
#86953 - Statistiek - Iets anders