WisFaq!

Functievoorschrift in een vorm met grondtal 10

Beste Wisfaq,
De opdracht: schrijf de volgende functievoorschrift in een vorm met grondtal 10. Rond zonodig af op twee decimalen. Daarbij snap ik niet hoe ik k(t)=500×1,95^4t-1 moet herschrijven in een vorm met grondtal 10.
Alvast heel erg bedankt!

Kim
29-8-2018

Antwoord

Dag Kim,
De term 'grondtal' gebruik je bij machten. De enige macht die ik zie is een macht die 1,95 als grondtal heeft. En die macht zal dus het grondtal 10 moeten krijgen...
Dus: 1,95 = 10^{ja, welk getal x staat hier?}.
Je koos zelf al de categorie Logaritmen. En dat is het ook.
\[x{ = ^{10}}\log 1,95 \approx 0,2900\]En dat geeft voor 'jouw' functie:
\[k(t) = 500\, \cdot \,{({10^{0,29}})^{4t - 1}} = 5\, \cdot \,{10^{1,16t + 1,71}}\]En ook het getal 5 kan je als macht van 10 schrijven. Maar dat laat ik verder aan jou.
Groet,

dk
30-8-2018