WisFaq!

Bepaal het minimum

Goedemorgen,

Van de grafiek f(x) = xln(x) moet ik het minimum (plaats en waarde) bepalen. Ik heb al meerdere opdrachten gedaan met "standaard formules" in de vorm van bijvoorbeeld f(x) =x³-x²-x en dit gaat allemaal prima. Bij xln(x) kom ik er echter niet uit, zou u mij kunnen uitleggen hoe ik hier tot het antwoord minimum in x = 1/e met waarde fI1/e) = -(1/e) kom?

Bo
30-7-2018

Antwoord

De afgeleide van $f$ is $f'(x)=ln(x)+1$. Als je $ln(x)+1=0$ oplost dan krijg je als mogelijke kandidaat $\eqalign{x=\frac{1}{e}}$. Het minimum is $\eqalign{f(\frac{1}{e})=-\frac{1}{e}}$, dus wat is dan precies het probleem?

WvR
30-7-2018