WisFaq!

Formule parabool opstellen bij drie gegeven punten

Ik heb een theorie gelezen op deze site dat voor werk voor elke drie gegeven punten. Echter werkt het niet bij mij. De gegeven punten zijn (0,4) (3,5) (-2,-10).
Hopelijk kan iemand mij helpen. Alvast bedankt!

Rohan
2-7-2018

Antwoord

Hallo Rohan,

Jammer dat je jouw berekening niet meestuurt, anders hadden we kunnen zien waar jouw vergissing zit. Het werkt als volgt:

• Stel y=ax²+bx+c
  
• Vul de drie gegeven punten in. Je krijgt een stelsel van drie vergelijkingen:
  ( 0, 4) levert 0a+0b+c= 4
  ( 3, 5) levert 9a+3b+c= 5
  (-2,-10)levert 4a-2b+c=-10
  
• Uit de eerste vergelijking volgt direct c=4. Hiermee zijn de twee andere vergelijkingen te vereenvoudigen tot:
  9a+3b= 1
  4a-2b=-14
  
• Oplossen van dit stelsel (kan op meerdere manieren) levert:
  a=-⁴/₃=-1¹/₃
  b=¹³/₃=4¹/₃
  
• De gevraagde formule is dus:
  y=-1¹/₃x²+4¹/₃x+4

Kan je zelf je vergissing vinden? Zo niet, dan nog maar eens vragen.

GHvD
2-7-2018