WisFaq!

Hoe bereken ik de afgeleide in een punt algebraïsch?

De vraag is om de afgeleide van de functies algebraïsch te berekenen
Met f(x)= -x²+ 8x in 4
Ik weet dat ik deze formule moet gebruiken
= delta f/ delta x = f(x)- f(a) / x-a
Bij het uitrekenen gaat het altijd mis, wat moet ik doen?

Jasmijn Corstens
14-6-2018

Antwoord

Beste Jasmijn,

Als je je rekenwerk niet laat zien, is het moeilijk te zeggen waar het mis loopt .

Met $f(x)=-x^2+8x$ en $a=4$ is $f(a)=-16+32=16$; dus:
$$\frac{f(x)-f(a)}{x-a}=\frac{-x^2+8x-16}{x-4}$$Nu kan je de teller ontbinden als $-x^2+8x-16=-(x-4)^2$; kan je zo verder? Je kan (voor $x \ne a$) de breuk nu vereenvoudigen.

Vergeet niet dat je om de afgeleide te bekomen hiervan nog de limiet voor $x$ naar $a$ moet nemen.

mvg,
Tom

td
14-6-2018