WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Vergelijking met buigpunten

De vraag luidt als volgt:

Gegeven is de functie f(x)=ax4−8x3+b.

Veronderstel dat (x,y)=(2,8) een buigpunt is van deze functie. Laat zien dat f nog een buigpunt heeft en bereken de coördinaten van dit andere buigpunt.

Ik kom erop neer dat a=2. Het antwoordenboek geeft dit ook. Als ik dan y = 2x + b stel dan kom ik erop uit dat b=4. Het antwoordenboek zegt b=40. Doe ik iets verkeerd?

Misha
21-5-2018

Antwoord

Hallo Misha,

Je vindt a=2, dit is correct. Maar dan stel je de vergelijking y=2x+b op, vult het gegeven buigpunt in en vindt dan: b=4. Waarom? Wat is de betekenis van deze stap?
Het lijkt erop dat je er klakkeloos van uitgaat dat een 'a' en een 'b' parameters zijn van een rechte lijn met vergelijking y=ax+b. Bedenk dat de letters 'a' en 'b' al gebruikt zijn in de oorspronkelijke vergelijking en hier dus een andere betekenis hebben.

De juiste strategie is deze:
Lukt het hiermee?

GHvD
21-5-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#86275 - Functies en grafieken - Student hbo