WisFaq!

Maximale baansnelheid

Hallo,

Ik heb een vraagje. Er is een formule gegeven van de baansnelheid namelijk Iv(t)I = √(10+6cos(t)). En ik moet maximale de baansnelheid berekenen, dus waar 10+6cos(t) maximaal is. Er wordt dan gezegd dat het voor cos(t) = 1? Maar hoe komen ze hierop?

Daarnaast is de formule x(t) = t + 3sin(t) en y(t) = 3+3cos(t) gegeven. Komt die 1 doordat de eenheidscirkel van de cosinus maximaal 1 is? Ik kan namelijk niet zo snel uitvogelen waar die 1 vandaan moet komen. Alvast bedankt!

Mvg,
Anna

Anna
5-3-2018

Antwoord

Je hebt toch wel geleerd dat de cosinus (en de sinus) alle waarden van $-1$ tot en met $1$ aannemen? En dat $\cos t$ de maximale waarde $1$ aanneemt als $t$ een geheel veelvoud is van $2\pi$?
Dat heeft inderdaad te maken met de definitie van $\cos t$ via de eenheidscirkel.

Zie Wikipedia: sinus en cosinus [https://nl.wikipedia.org/wiki/Sinus_en_cosinus]

kphart
5-3-2018