WisFaq!

Deling van veeltermen

Ik snap deze vraag niet, zou u wat uitleg er bij willen geven?

• Toon aan dat de veelterm D(x)=3x³-8x²-x+10 deelbaar is door x²-x-2 zonder de deling uit te voeren.

Alvast bedankt!

loca
26-2-2018

Antwoord

Hallo loca,

We weten dat $x^2-x-2=(x+1)(x-2)$, dus dat $x=-1$ en $x=2$ nulpunten zijn. Als dit ook nulpunten zijn van $D(x)$, en beseffende dat $D(x)$ van hogere graad is (graad 3), dan is inderdaad $D(x)$ deelbaar door $x^2-x-2$. Dat weten we dan zonder de deling uit te voeren.

Met vriendelijke groet,

FvL
26-2-2018