WisFaq!

Hoogte brandweerladder

De hoogte van een uitgeschoven brandweerladder is afhankelijk van de waaronder de ladder staat en de lengte van de ladder. Op het controlebord van brandweerwagen zien we dat de ladder een hoek van 30^o maakt en uitgeschoven is tot een lengte van 22 m.

Vraag a:
Een brandweerladder is 12 m lang. De van de kan variëren van -15 graden tot 75 graden.ste hoogte h van de ladder is een functie van de draaihoek x. Beschrijf hoogte van de ladder met een sinusfunctie.

Vraag b:
Stel een tabel op voor de hoogte van de ladder, als we de draaihoek telkens met 5 graden laten toenemen. teken de grafiek.

Zou u dit willen uitleggen op de oplossing weergeven want ik snap het niet?

mvg luca

luca
22-1-2018

Antwoord

Hallo Luca,

De ladder kan je beschouwen als de schuine zijde van een rechthoekige driehoek, zie deze figuur:



Voor de duidelijkheid teken ik hieronder de driehoek apart:



De schuine zijde AC is 12 meter. Hoek A is de draaihoek, deze noemen we x. Je wilt de verticale zijde BC weten, de lengte hiervan noem ik h. Dan is volgens de definitie van een sinus:

sin(x) = ^BC/_AC
sin(x) = ^h/₁₂

dus:

h = 12·sin(x).

Hiermee is vraag a) beantwoord.

Voor vraag b) gebruik je je rekenmachine: je kunt waarden voor x invullen vanaf -15 tot 75, en de bijbehorende waarden van h uitrekenen.

Lukt het hiermee?

GHvD
23-1-2018