WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Projectie kromme in XY-vlak

Kromme K x2+y2+z2-2x-4y-2z-11=0 en z= x2+y2-5In het xy-vlak is z=0 maar waarom moet je in de eerste vergelijking x2+y2+z2-2x-4y-2z-11=0, z vervangen door x2+y2-5 om tot dit op te lossen?

Arne Delafaille
12-1-2018

Antwoord

Dat in het $xy$-vlak geldt dat $z=0$ heeft niets met het probleem te maken. Het gaat er om de snijkromme te bepalen en hem dan het $xy$-vlak in te projecteren. Dan wil je $z$ elimineren en dat doe je door de tweede vergelijking in de eerste in te vullen. Je krijgt dan iets waar $x$ en $y$ aan moeten voldoen en dat geeft meteen de vergelijking van de projectiekromme in het $xy$-vlak.

kphart
12-1-2018


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#85509 - Krommen - Student Hoger Onderwijs België