WisFaq!

Tan en arctan

Ik zoek x bij tan(x) = -1,5. Als ik de arctan van -1,5 ingeef, krijg ik -0.98279372 rad, maar het zou 2.1588 moeten zijn. Als ik de tan ingeef van dit laatste krijg ik inderdaad terug -1,5. Maar wat doe ik fout en waarom krijg ik steeds het foute antwoord -0.98279372 rad?

X
8-1-2018

Antwoord

Er zijn meerdere hoeken waarvoor tan(x)=-1$\frac{1}{2}$. Denk maar aan de grafiek van y=tan(x).

klik voor een vergroting

De periode is $\pi$, dus die -0,982... plus $\pi$ zal dan wel ongeveer 2,15... zijn...

Het is gebruikelijk om de hoeken te vermelden met de kleinste positieve waarde met vermelding van de periode. Er is dus niet één oplossing maar er zijn oneindig veel oplossingen. De rekenmachine geeft er maar één...

Hopelijk helpt dat.

WvR
8-1-2018