WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 10 april 2021

Re: Bij de standaarddeviatie delen door n-1?

Waarom geldt die redenering niet evengoed voor de (eindige) populatie zelf met aantal N. Daar kan je toch ook zeggen dat er slechts N-1 waardes xi-mux onafhankelijk zijn, want ook daar is de som van de N xi - mux waardes gelijk aan 0.

follens
18-12-2017

Antwoord

Het punt is dat je de variantie van de steekproef wilt gebruiken als schatter van de variantie van de populatie. Het gemiddelde van de steekproef is meestal niet gelijk aan het gemiddelde van de populatie. Daarom zit de steekproefvariantie stelselmatig naast de populatievariantie.

Dat delen door $n-1$ in plaats van $n$ geeft een verbetering van de schatting.

Als je de hele populatie als steekrpoef hebt heb je dat probleem niet.

Zie Wikipedia: Bessel's Correction [https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel%27s_correction#Source_of_bias]

kphart
18-12-2017


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#85400 - Statistiek - Iets anders