WisFaq!

Differentiaalvergelijking

Meteen als vervolg op de vorige vraag, wordt bij c de vraag gesteld wanneer de biomassa nog maar 5% van zijn maximum verwijderd is. Dit is de opgave;

De groeisnelheid van de biomassa van gewassen als suikerbieten, mais en aardappelen wordt voornamelijk bepaald door de assimilatie. De groei van mais in Nederland gedurende de zomermaanden wordt gemodelleerd met y'(t) = 720 -0.03y(t) waarin t de tijd is in dagen en y de biomassa in kg/ha. Er geldt y(0) = 4000 kg/ha

Bij vraag a wordt y(t) bepaald op y(t) = 24000- 20000e^-0.03t

Bij c wordt vervolgens gevraagd wanneer de biomassa nog maar 5% van zijn maximum is verwijderd.

Ik dacht dat ik hiervoor eerst het maximum moest vinden door y'(t) gelijk te stellen aan 0, dan kom ik uit op y = 24000. 95% hiervan is 0,95 x 24000 = 22800. Ik weet alleen niet of dit goed is en hoe ik verder moet?

Bo
15-12-2017

Antwoord

Je oplossing is strikt stijgend en heeft dus geen maximum ...
Wat bedoeld wordt is dat je oplossing $y=24000$ als horizontale asymptoot heeft en dat wordt geïnterpreteerd als het maximum haalbare.
Je moet nu $y(t)=22800$ oplossen.

kphart
15-12-2017