WisFaq!

Primitiveren

Hoi,
Ik loop tijdens het maken van mijn huiswerk tegen de uitwerkingen van de primitieven van deze twee formules aan. Kunt u me uitleggen welke stappen je moet zetten om bij de juiste antwoorden te komen?

1. f(x)=xln(x) geeft F(x)=1/2x²ln(x) -1/4x²+C
2. g(x) = xe^-x geeft G(x) = xe^-x -e^-x + C

Bedankt!

Isa
14-12-2017

Antwoord

Beide gaan met partieel integreren:
$$
\int h'(x)k(x)\,\mathrm{d}x = h(x)k(x)-\int h(x)k'(x)\,\mathrm{d}x
$$Bij 1. Neem je $h'(x)=x$ en $k(x)=\ln x$
Bij 2. klopt je antwoord niet; differentieer het maar. Neem daar $h'(x)=e^{-x}$ en $k(x)=x$.

Zie Partieel integreren [http://www.wisfaq.nl/pagina.asp?nummer=1479]

kphart
14-12-2017