WisFaq!

Normale verdeling

Een groot verpakkingsbedrijf met 10.000 werknemers houdt de tijden bij die nodig zijn om 50 kartonnen dozen in elkaar te steken. Zo kan het de efficiëntie van de werknemers meten. Na jaren van meting stelt de directie vast dat deze tijden normaal verdeeld zijn, met een verwachte tijd van 48 minuten (en variantie 15).
a) Van hoeveel werknemers kan de directie verwachten dat ze er meer dan een uur voor nodig zullen hebben?
Ik heb gedaan Z = 0,8 en P(z$>$0,8)=0,2119 dus ik kom op 10000 . 0,2119 = 2119 arbeiders, maar de uitkomst zou 10 zijn. Wat doe ik fout?

Celine
5-12-2017

Antwoord

Ik zou bijna zeggen: alles.
Wat is $z$ en waarom bepaal je de kans dat $z$ groter is dan $0.8$?
Noem de benodigde tijd eens $T$. Gevraagd wordt $1 0000\times P(T $>$ 60)$ (want $T$ is in minuten genomen.
Dan is
$$
\frac{T-48}{\sqrt{15}}
$$
standaard normaal verdeeld; je moet dus de kans bepalen dat ee standaard-normaal verdeelde stochast groter is dan $12/\sqrt{15}$.

kphart
5-12-2017