WisFaq!

Mediaan

Beste,
Ik heb een vraag over het berekenen van de mediaan van een pdf. De vraag is:
f(x)=x² if 0$<$x≤1
2/3 if 1$<$x≤2
0 otherwise
Find the median of X.

Ik heb als eerste van elke formule de primitieve berekend en bij deze allemaal F(m)=0.5 gebruikt maar ik kom dan op een ander antwoord dan het boek aangeeft. Kan iemand zijn uitwerking sturen inc. hoe van pdf naar cdf te gaan met de mediaan? Hartelijk dank.

Walter Nap
23-11-2017

Antwoord

Ik neem aan dat je $F(x)=\frac13x^3$ hebt op het interval $[0,1]$; op het interval $[1,2]$ moet dat continu aansluiten en moet $F$ de constante $\frac23$ als afgeleide hebben, dus $F(x)=\frac23x+b$ waarbij je $b$ zo moet kiezen dat $F$ in $1$ continu aansluit.

kphart
23-11-2017