WisFaq!

Vergelijking met absolute waarde

Hallo,
Ik heb een enorm moeilijke oefening gekregen voor wiskunde en ik weet niet hoe ik hieraan beginnen moet.
Gegeven is de functie f(x)=r.lx+1l+ s.lx-1l
Gevraagd zijn s en r zodanig dat lim f(x)=6
x$\to$+∞
Iemand een idee?
Met vriendelijke groet

Anna
11-11-2017

Antwoord

Omdat de limiet voor $x\to\infty$ genomen wordt hoef je alleen $x$-en te bekijken die groter zijn dan $1$. In dat geval geldt $|x+1|=x+1$ en $|x-1|=x-1$ en dus $f(x)=(r+s)x+(r-s)$. Probeer eens $r$ en $s$ te vinden zo dat $f(x)=6$ voor $x\ge 1$.

kphart
11-11-2017