WisFaq!

Matrix

Goedemiddag, dit is mijn tweede en laatste vraag die ik niet begreep voor het vak Linear Algebra. Alvast heel erg bedankt.

Consider the system Ax = b with

A = [ 1  0  β
      1 −β  0
      β  0 −β ]

b= [ 1
     0
    -1]

Determine the set of solutions of the system for all β ∈ R.

Walter Nap
5-9-2017

Antwoord

Doe wat je altijd doet: elimineren. in de eerste stap trek je de eerste rij $1$ keer van de tweede af en $\beta$ keer van de derde. Dan heb je al een echelonvorm, en je moet nu gevallen onderscheiden: als $\beta=0$ is er geen oplossing en als $\beta=-1$ zijn er oneindig veel oplossingen; in alle andere gevallen heb je precies één oplossing.

kphart
6-9-2017