WisFaq!

geprint op maandag 19 augustus 2019

Differentiaal (dy) van ln y

Beste beantwoorder,

ik loop helemaal vast omdat ik de vragen over differentialen met de natuurlijke logaritme niet kan maken. Hieronder een voorbeeld dat ik niet snap:

Bepaal de differentiaal dy als:

3x lny + 3y lnx = x3

Ik kom niet verder dan het volgende:

d(3x lny) + d(3y lnx) = d(x3)
3(x 1/dy + dx lny) + 3(y 1/dx + dy lnx) = 3x2 dx

Is 1/dy inderdaad de differentiaal van ln y? Het wordt namelijk nergens in mijn boek uitgelegd en als ik hiermee doorreken kom ik ook nergens op uit. Op internet zoeken heeft ook niks opgeleverd...

Alvast bedankt!

Groetjes,
Feiko

Feiko
4-7-2017


Antwoord

Het gaat, helaas, meteen fout want $1/\mathrm{d}y$ is inderdaad niet de differentiaal van $\ln y$, er geldt $\mathrm{d}\ln y = \frac1y\mathrm{d}y$ (kettingregel).

kphart
4-7-2017


© 2001-2019 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#84757 - Differentiaalvergelijking - Student hbo