Ik moet aantonen dat de grafieken van 2 functies f en g mekaar loodrecht snijden.
f(x)= x2 en g(x) = -x2+ 1/2
Ik heb de snijpunten van de 2 krommen al gevonden nl.
( 1/2,0) en (-1/2,... )
Hoe kan ik nu bewijzen dat deze 2 functies loodrecht op elkaar staan ? Onze lerares zei :
- zoek de snijpunten
- zoek de vergelijking van de raaklijn
- vergelijk de rico's
Maar ik weet niet hoe dit te doen.K
12-3-2003
De snijpunten voor f(x)=g(x) dus x2 = -x2+ 1/2 $\Leftrightarrow$ 2x2 = 1/2 $\Leftrightarrow$ x2 = 1/4 $\Leftrightarrow$
x = 1/2 (snijpunt (1/2,1/4)) of x = -1/2 (snijpunt (-1/2,1/4))
Wanneer snijden twee grafieken elkaar nu loodrecht? Dat is als de producten van de richtingen van de grafieken in de snijpunten -1 opleveren (denk aan richtingscoefficient 1/3 en -3). Dat die richtingen vermenigvuldigd hier inderdaad -1 opleveren kun je zien met de afgeleide (in elk van de snijpunten dus).
Zelf even proberen.
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
12-3-2003
#8440 - Functies en grafieken - 3de graad ASO