WisFaq!

Re: Logaritmische funties

bedankt voor hulp, echter zou ik toch graag weten of het vervolg wat ik eraan geef goed is.
²log(x+2)²log x²+²log 3
²log(x+2)²log 3x²
x+23x²
03x²-x-2
0(3x+2)(x-1)
0x=-2/3 v x=1
Oplossingsverzameling is R\-2/3,1. De olossing is alles wat buiten de x punten -2/3 en 1 ligt, de punten zelf wel meegerekend.
U heeft in uw uitleg van de ongelijkheid een vergelijking gemaakt. Ik heb weer een ongelijkheid geschreven. Klopt hetgene ik heb gedaan of zitten er fouten in.

M.d.vG.
wouter

wouter
11-3-2003

Antwoord

De stap ²log(x+2)²log 3x² Û x+23x² is gevaarlijk, wanneer mag dat met die ongelijkheid ? en waarom ?
Het gaat hier goed omdat de ²log functie een stijgende functie is.
Dat betekent dan ²log a²log b Û ab.
Verder moet je bij de oplossingsverzameling ook menemen wanneer beide functies uberhaupt bestaan. Het domein dus.
Voor ²log (x+2) geldt dus dat x-2 en ²log 3x² bestaat niet voor x=0

De uiteindelijke oplossing wordt nu
-2x-2/3 v x1

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
11-3-2003