WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 13 november 2024

Cirkels in een driehoek

Stel: Je hebt een driehoek met gelijke zijden (vb. 15 cm) strak gevuld met 15 cirkels, allemaal gelijk van diameter.

Robin
4-3-2017

Antwoord

Hallo Robin,

De straal van de cirkels noem ik r. Kijk dan eens naar de de grijze driehoekjes linksonder en rechtsonder:

q83981img1.gif

De verticale zijde is r lang, de scherpe hoek is 30° (weet je waarom?). Hiermee kan je de horizontale zijde x berekenen via:

tan(30°) = r/x , dus x = r/tan(30°).

De horizontale zijde van je driehoek heeft als lengte 15, dus geldt:

2x + 8r = 15

Voor x vul je in: x = r/tan(30°)

Dan heb je een vergelijking waarmee je r kunt uitrekenen (en daarmee natuurlijk de diameter).

Lukt het zo?

GHvD
4-3-2017


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#83981 - Vlakkemeetkunde - Leerling mbo