WisFaq!

Re: Re: Re: Constructie vijfhoek en bereken max vijfhoek

Dag Klaas Pieter,
De gegeven antwoorden in het boek 'Calculus SALAS-HILLE (zesde uitgave 1990 'zie ik in antwoord register, pagina A43 4.5 staan :
hoogte van de rechthoek
y==4,46 inch of(15/11)(5-√3)
en voor zijde driehoek geeft men:
x= (10/11)(6+√3= 7,03 inch.
Interpreteer ik dan de engelstalige tekst die hier volgt (geen correcte vertaling van mij ??Ik weet het niet).
Hier komt die tekst op pagina 213 oefening 21 van dit lijvige boek:

A pentagon with a perimeter of 30 inches is to be constructed by adjoining of an equilateral triangle to a rectangle. Find the dimensions of the rectangle and triangle that will maximize the area of the pentagon.
Dus: toch :
een vijfhoek met een doormeter ,van 30 inches moet geconstrueerd worden door een samenvoeging van een gelijkzijdige driehoek en een rechthoek .Zoek de afmetingen van de rechthoek en de driehoek die waarborgen dat we een maximale oppervlakte van het pentagon(5-hoek)kunnen bekomen.
IK zit echt verveeld met uw oplossing die toch juist zou moeten zijn....Verontschuldig mij daarvoor. Als U liever de discussie stopt is dat voor mij ook geen probleem. Maar ik ben er van overtuigd dat ik een correcte vertaling heb meegegeven van de Engelstalige tekst .Is de straal van de vijfhoek ,ingeschreven in een cirkel dan soms 15 inch en niet 30 inches( perimeter is toch doormeter dacht ik)
Vriendelijke groeten,
Rik

Rik Lemmens
2-3-2017

Antwoord

Beste Rik,
`perimeter' betekent omtrek, niet diameter.
De omtrek van de vijfhoek is dan $3x+2y$ en de oppervlakte is $\frac14\sqrt3x^2+xy$. Via $3x+2y=30$ wordt het een veel eenvoudiger functie van $x$.

kphart
2-3-2017