WisFaq!

Lineair verband

Hallo,

bij een opgave waarvan ik denk dat het laatste gedeelte over complexe getallen gaat, kom ik niet op het gewenste antwoord.

Vraag:
Er zijn verschillende schalen om de intensiteit van een tornado uit te drukken in een getal.
Zo is er de Fujita-schaal. Voor de intensiteit op de Fujita-schaal geldt de formule:
F=(v/6,3)^2/3-2
Hierin is v de maximale windsnelheid in de tornado in m/s en F de intensiteit van de tornado op de Fujita-schaal. F wordt afgerond op een geheel getal.

Een andere schaal voor de intensiteit van tornado's is de Torro-schaal T.
Het verband tussen v en T wordt gegeven door de formule:
v=2,39·(T+4)^3/2

Hierin is v de maximale windsnelheid in de tornado in m/s en F de intensiteit van de tornado op de Torro-schaal. F wordt afgerond op een geheel getal.

Er bestaat een lineair verband tussen de onafgeronde F- en T-waarden.
Dit lineaire verband kan worden beschreven met een formule van de vorm F=aT+b

Nu moet ik de waarden van a en b berekenen.

Eigen oplossing:
F=(2,39(T+4)^3/2 /6,3)^2/3-2
=(2,39^2/3(T+4))/(6,3^2/3)-2
=(1,788(T+4))/(3,411)-2
=(1,788)/(3,411)·T +((4)/(3,411))-2

De uitkomst zou dan moeten zijn 0,524T+0,096

Ik heb van alles geprobeerd ondre andre de -2 als breuk gelijknamig maken, maar dan kom je niet van de -2 af.

De Teller +4 komt vanuit (T+4)
Ik heb het met Complexe getallen geprobeerd:
i²=-1
i=√(-1)

Maar ook dan loop ik vast met de 2.

Ik zie deze niet.

Bij voorbaat mijn dank.

Groet Kees

Kees
16-2-2017

Antwoord

Je bent er bijna, met een kleine fout: in de laatste uitdrukking ontbreekt nog een $1{,}788$, in het midden moet je $4\times1{,}788/3{,}411$ hebben.
Mijn rekenmachientje geeft voor $1{,}788/3{,}411$ en $4\times1{,}788/3{,}411-2$ de juiste uitkomsten: $0{,}524$ en $0{,}096$.

kphart
16-2-2017