WisFaq!

Vergelijking van een vlak opstellen

Ik moet de vergelijking van een vlak opstellen in de vorm ax+by+cz=d
Dit vlak moet parallel zijn met m:x=(2,2,-6)+mu(1,0,1) en lijn l moet in het vlak liggen l:x=labda(1,2,2)

Ik begrijp dat parallelle vlakken dezelfde normalvector hebben. Dit is dan volgens mij (1,0,1). Maar wat moet ik nog doen zodat l ook in dit vlak ligt?

Anne
15-2-2017

Antwoord

Die $m$ is slechts een lijn. Die moet parallel aan het vlak liggen, dus de normaalvector moet loodrecht staan op de richtingsvector $(1,0,1)$; de lijn $l$ moet in het vlak liggen dus de normaalvector moet ook loodrecht op $(1,2,2)$ staan.
Ten slotte: het punt $(0,0,0)$ ligt op $l$, en dus ook op het vlak; dat betekent dat je $d$ gelijk aan $0$ zal zijn.

kphart
15-2-2017