WisFaq!

Re: Vereenvoudig wortels

Dag Gilbert,
Wanneer je de wortel trekt uit 4 geeft dat +2. (tenzij men uitdrukkelijk ook de tweede negatieve oplossing vraagt, dan moet -2 ook vermeld worden.Akkoord ??
Als je nu een vergelijking oplost zoals x²-4=0 dan geeft dat twee oplossingen x(1)=-1 en x(2)=+2
In het eerste geval werk ik dus steeds met de positieve oplossing alleen maar bij een vergelijking moet ik beide oplossingen, positieve en de negatieve noteren.
Zo is de vierde wortel uit 16 nog altijd +2 en de wortel uit x^4-1=0 geeft dan , rekening houdend met reële(R) en complexe oplossingen(C):
x²+1)(²-1)= 0
x(1) =i en x2) -1 ;x(3)=-1 en x(')= +1
Is deze gedachtegang correct ??
Vriendelijke groeten,
Rik

Rik Lemmens
14-2-2017

Antwoord

Hallo Rik,

Het woord 'wortel' heeft inderdaad twee betekenissen. De wortel uit 4 is gelijk aan +2. De oplossingen van een vergelijking worden ook wel wortels genoemd. Zoals je aangeeft, heeft de vergelijking x²-4=0 twee oplossingen, dus twee wortels: x=2 en x=-2

Wat betreft het voorbeeld met een vierde macht: de notatie is niet helemaal goed overgekomen, maar het klopt dat de vergelijking x⁴-1=0 als oplossingen (wortels) heeft:
x=-1, x=1, x=-i en x=i.

GHvD
15-2-2017