WisFaq!

Domein van cyclometrische functie

Beste,

Het domein van de functie f(x) = tan(Bgsin x) is ]-1,1[.
Kunnen jullie dit uitleggen?
Het bereik is R, dat begrijp ik (denk ik).

Alvast bedankt.

Mvg,
Pandolien.

Pandolien
15-11-2016

Antwoord

Het domein van $\arcsin x$ is het gesloten interval $[-1,1]$, maar $\arcsin(\pm1)=\pm\frac\pi2$ en in die punten is de tangens niet gedefinieerd. Als je $-1$ en $1$ weglaat uuit $[-1,1]$ hou je het open interval over en daarop is $\tan(\arcsin x)$ overal gedefinieerd.

kphart
15-11-2016