WisFaq!

Standaardlimiet voor de natuurlijke logaritme

Hallo wisfaq,

Ik wil graag de volgende limiet berekenen zonder gebruik te maken van l'Hospital.

lim ln(x³+1)/x+2, x$\to$oneindig

Ik deel teller en noemer door x, dan krijg ik

lim (ln(x³+1)/x)/(1+2/x)

Voor x$\to$onein gaat de noemer naar 1.

Nu bekijk ik lim ln(x³+1)/x. Ik wil dit schrijven in de vorm lim ln(t)/t^p zodat ik de standaardlimiet gebruiken kan maar ik kom er niet uit. Ik heb t=x³+1 en t=t³ geprobeerd maar dit werkt niet. Is dit de juiste manier of is er een andere manier?

Groeten,

Viky

viky
10-11-2016

Antwoord

Die som hebben we al gedaan, zie de link. Je moet afschatten en de insluitstelling gebruiken.

Zie Eerdere som [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=83244]

kphart
10-11-2016