WisFaq!

Formules inverse goniometrische functies

Hallo,

Hoe bewijs je de formule voor Arcsin x en Arctan x door gebruik te maken van hun inverse functie?

Dus

1) y = Arcsin x, dan x = sin y etc.
2) y = Arctan x, dan x = tan y etc.

L
8-11-2016

Antwoord

Welke formule? De definitie van $\arcsin$ is "de inverse functie van $\sin$" en dat betekent, per definitie, dat $y=\arcsin x$ en $x=\sin y$ precies hetzelfde betekenen, mits $-1\le x\le1$ en $-\frac\pi2\le y\le\frac\pi2$.
Idem voor $\arctan$.

kphart
8-11-2016