WisFaq!

Exponentiele vergelijking oplossen

Hoe los ik de volgende vergelijking op:
0.92ⁿ = 1/3

In woorden: 0.92 tot de n-de macht is gelijk aan 1/3, wat is n?

Engelenberg
25-10-2016

Antwoord

Volgens de basisregel voor logaritmen (zie Rekenregels voor logaritmen) geldt:

a^c= b is hetzelfde als ^alog(b) = c

In dit geval wil je n oplossen in:

0,92ⁿ = ¹/₃

Volgens bovenstaande regel kunnen we dit herschrijven als:

n = ^0,92log(¹/₃)

Ofwel:

n = ^log(1/3)/_log(0,92) ^-0,477/_-0,0362 13,2

GHvD
25-10-2016