WisFaq!

Differentieren van een gebroken functie

Dag, Ik loop vast met een opgave. F(x) = 60 / (x⁴ + 4)
Deze gebroken functie moet ik differentieren en dan zou er een afgeleide functie uit moeten komen: f'(x) -240x³ / (x⁴ + 4)².
Ik heb eerst de formule vereenvoudigd en daarna de differentieerregel xⁿ = nx^n-1 gebruikt
Dus 60 / (x⁴ + 4) = 60·(x⁴ + 4)^-1
Dus f'(x) = 60·-1(x⁴ + 4)^-2
En dan klopt het niet met het antwoord. Wat doe ik fout?

Machteld
23-10-2016

Antwoord

Kettingregel toepassen :

x $\to$ (x⁴+4)
dan y $\to$ 60/y

Afgeleide -60.y^-2·4x³ = -240x³/(x⁴+4)²

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
23-10-2016